R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર અવાહક ગોળાનો વિચાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોળાની અંદરના બિંદુ $A$ $(x < R)$ માટે,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_x$ ગૌસના નિયમ દ્વારા મળે છે:$E_x \cdot 4\pi x^2 = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 y^2 = R^5$

Vedclass · Answer

(B) ગોળાની અંદરના બિંદુ $A$ $(x $E_x \cdot 4\pi x^2 = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0} = \frac{1}{\epsilon_0} \int_0^x (\rho_0 r^2) \cdot 4\pi r^2 dr$$E_x \cdot 4\pi x^2 = \frac{4\pi \rho_0}{\epsilon_0} \int_0^x r^4 dr = \frac{4\pi \rho_0}{\epsilon_0} \cdot \frac{x^5}{5}$$E_x = \frac{\rho_0 x^3}{5\epsilon_0}$ગોળાની બહારના બિંદુ $B$ $(y > R)$ માટે,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_y$ નીચે મુજબ છે:$E_y = \frac{Q_{total}}{4\pi \epsilon_0 y^2}$,જ્યાં $Q_{total} = \int_0^R (\rho_0 r^2) \cdot 4\pi r^2 dr = \frac{4\pi \rho_0 R^5}{5}$$E_y = \frac{4\pi \rho_0 R^5}{5 \cdot 4\pi \epsilon_0 y^2} = \frac{\rho_0 R^5}{5\epsilon_0 y^2}$આપેલ છે કે $E_x = E_y$,તેથી:$\frac{\rho_0 x^3}{5\epsilon_0} = \frac{\rho_0 R^5}{5\epsilon_0 y^2}$$x^3 = \frac{R^5}{y^2} \implies x^3 y^2 = R^5$

Similar Questions

શા માટે કેટલીક આનુવંશિક વિકૃતિઓ હાનિકારક હોવા છતાં જનીન પુલ (gene pool) માંથી દૂર થતી નથી?

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^{2}-b^{2}$ જ્યાં $a>b>0,$ હોય,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module