કઈ સંતુલન પ્રક્રિયાને લુઈસ એસિડ-બેઇઝ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને એસિડ-બેઇઝ પ્રક્રિયા તરીકે વર્ણવી શકાય છે,પરંતુ બ્રોન્સ્ટેડ-લોરી વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને નહીં?

જ્યારે $CH_2O$ અનુભવિક સૂત્ર ધરાવતા $36 \ g$ અબાષ્પશીલ,બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવ્યને $1.2 \ kg$ પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે દ્રાવણ $-0.93 \ ^{\circ}C$ પર થીજી જાય છે. દ્રાવ્યનું આણ્વીય સૂત્ર શું છે? (પાણી માટે $K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$)

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$m$ દળ અને $v$ પ્રારંભિક વેગ ધરાવતો કણ $A$,સ્થિર રહેલા $\frac{m}{2}$ દળના કણ $B$ સાથે અથડાય છે. આ અથડામણ હેડ-ઓન અને સ્થિતિસ્થાપક છે. અથડામણ પછી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_{A}$ અને $\lambda_{B}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

બે લંબચોરસ બ્લોક્સ,જે સમાન પરિમાણો ધરાવે છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કન્ફિગરેશન $I$ અથવા કન્ફિગરેશન $II$ માં ગોઠવી શકાય છે. એક બ્લોકની ઉષ્મીય વાહકતા $k$ છે અને બીજાની $2k$ છે. $x-$ અક્ષ પરના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત બંને કન્ફિગરેશનમાં સમાન છે. કન્ફિગરેશન $I$ માં ગરમ છેડાથી ઠંડા છેડા સુધી ચોક્કસ માત્રામાં ઉષ્મા પહોંચાડવા માટે $9 \ s$ લાગે છે. કન્ફિગરેશન $II$ માં તેટલી જ ઉષ્મા પહોંચાડવા માટે લાગતો સમય .......... $\sec$ છે.

$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} k^2$ ની કિંમત શોધો.