વહેતી નદીમાં તરતા m દળના એક સ્પોન્જી બ્લોકનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) મહત્તમ દળ $m_{\max}$ એ $v, g$ અને $\rho$ પર આધાર રાખે છે. દળનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^0 T^0]$ છે.ચલોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[v] = [L T^{-1}]$$[

Vedclass · Accepted Answer

$6, -3, 1$

Vedclass · Answer

(B) મહત્તમ દળ $m_{\max}$ એ $v, g$ અને $\rho$ પર આધાર રાખે છે. દળનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^0 T^0]$ છે.ચલોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[v] = [L T^{-1}]$$[g] = [L T^{-2}]$$[\rho] = [M L^{-3}]$આપેલ છે કે $m_{\max} = k v^x g^y \rho^z$, તેથી પારિમાણિક સમીકરણ:$[M^1 L^0 T^0] = [L T^{-1}]^x [L T^{-2}]^y [M L^{-3}]^z$$[M^1 L^0 T^0] = [M^z L^{x+y-3z} T^{-x-2y}]$બંને બાજુ $M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $z = 1$$T$ માટે: $-x - 2y = 0 \Rightarrow x = -2y$$L$ માટે: $x + y - 3z = 0$$x = -2y$ અને $z = 1$ ને $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$-2y + y - 3(1) = 0$$-y = 3 \Rightarrow y = -3$હવે, $x = -2(-3) = 6$આમ, $x, y$ અને $z$ ના મૂલ્યો $6, -3, 1$ છે.

Similar Questions

પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને,મૂળભૂત અચળાંકો $h, m_{e}, c, e, \varepsilon_{0}$ ના પદોમાં અવરોધકતાને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

જો $x = at + bt^2$ હોય,જ્યાં $x$ એ પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર કિલોમીટરમાં છે અને $t$ એ સમય સેકન્ડમાં છે,તો $b$ નો એકમ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module