एक पतली धात्विक शीट पर विचार करें जो कागज के | vedclass

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Question

(B) जब एक धात्विक शीट चुंबकीय क्षेत्र $B$ में $v$ वेग से गति करती है,तो धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन चुंबकीय लोरेंत्ज़ बल $F_m = q(v 	imes B)$ का अनुभव

Vedclass · Accepted Answer

$\sigma_1 = \epsilon_0 vB, \sigma_2 = -\epsilon_0 vB$

Vedclass · Answer

(B) जब एक धात्विक शीट चुंबकीय क्षेत्र $B$ में $v$ वेग से गति करती है,तो धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन चुंबकीय लोरेंत्ज़ बल $F_m = q(v 	imes B)$ का अनुभव करते हैं।दाएं हाथ के नियम के अनुसार,कागज के तल के अंदर की ओर निर्देशित चुंबकीय क्षेत्र में ऊपर की ओर गति करने वाले धनात्मक आवेश के लिए,बल दाईं ओर कार्य करता है। इस प्रकार,इलेक्ट्रॉन बाईं सतह पर धकेल दिए जाते हैं,जिससे वह ऋणात्मक रूप से आवेशित हो जाती है,और दाईं सतह पर धनात्मक आवेश जमा हो जाता है।यह आवेश पृथक्करण दाईं से बाईं ओर एक आंतरिक विद्युत क्षेत्र $E$ उत्पन्न करता है।स्थिर अवस्था में,चुंबकीय बल विद्युत बल द्वारा संतुलित होता है: $qE = qvB$,जिससे $E = vB$ प्राप्त होता है।दो विपरीत आवेशित प्लेटों (शीट की सतहों) के बीच विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\sigma$ सतह आवेश घनत्व का परिमाण है।$E$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{\sigma}{\epsilon_0} = vB$,इसलिए $\sigma = \epsilon_0 vB$।चूंकि बाईं सतह ऋणात्मक रूप से आवेशित है और दाईं सतह धनात्मक रूप से आवेशित है,इसलिए हमारे पास $\sigma_1 = -\epsilon_0 vB$ और $\sigma_2 = \epsilon_0 vB$ है।

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