પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ ધરાવતા એક પરમાણુને ધ્યાનમાં લો,જેમાં કેન્દ્રમાં ધન બિંદુવત વિદ્યુતભાર છે અને તેની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં ઋણ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. પરમાણુની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho = \rho_0 \left( 1 - \frac{r}{R} \right)$ છે,જ્યાં $0 \leq r \leq R$. ગોળાની બહારના ભાગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$R = 20 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક ગોળાને $Q = 16 \ \mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. તેના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ કેટલું હશે?

સમાન વિદ્યુતભારિત ગોળીય કવચના $dq_1$ અને $dq_2$ ખંડને લીધે $P$ બિંદુ આગળ ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર ...... છે. ($C$ એ કવચનું કેન્દ્ર છે.)

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલ છે. આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અવાહક નક્કર ગોળા પર સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે ગોળાના કેન્દ્ર પર,સપાટી પર અને ગોળાની બહારના બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું નિશ્ચિત મૂલ્ય મળે છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન-$1$: જ્યારે $q$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી સપાટી પર લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં $\frac{q \rho R^2}{6 \epsilon_0}$ જેટલો ફેરફાર થાય છે.
વિધાન-$2$: ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\rho r}{3 \epsilon_0}$ છે.

એક ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વિતરણ ધ્યાનમાં લો,જેમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા નીચે મુજબ બદલાય છે:
$\rho(r)=\begin{cases} \rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text{for } r \leq R \\ 0 & \text{for } r>R \end{cases}$
જ્યાં,$r (r < R)$ એ કેન્દ્ર $O$ થી અંતર છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?