R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની વિદ્યુતભાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગોળાની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q$ શોધવા માટે વિદ્યુતભાર ઘનતાનું ગોળાના કદ પર સંકલન કરતા:$q = \int_0^R \rho(r) \cdot 4\pi r^2 dr$$q = \int_0^R \rho_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\rho_0 R^3}{12\varepsilon_0 r^2}$

Vedclass · Answer

(D) ગોળાની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q$ શોધવા માટે વિદ્યુતભાર ઘનતાનું ગોળાના કદ પર સંકલન કરતા:$q = \int_0^R \rho(r) \cdot 4\pi r^2 dr$$q = \int_0^R \rho_0 \left( 1 - \frac{r}{R} \right) 4\pi r^2 dr$$q = 4\pi \rho_0 \int_0^R \left( r^2 - \frac{r^3}{R} \right) dr$$q = 4\pi \rho_0 \left[ \frac{r^3}{3} - \frac{r^4}{4R} \right]_0^R$$q = 4\pi \rho_0 \left( \frac{R^3}{3} - \frac{R^4}{4R} \right) = 4\pi \rho_0 \left( \frac{R^3}{12} \right) = \frac{\pi \rho_0 R^3}{3}$ગોળાની બહાર $r$ અંતરે $(r > R)$ ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$E \cdot 4\pi r^2 = \frac{q}{\varepsilon_0}$$E \cdot 4\pi r^2 = \frac{\pi \rho_0 R^3}{3 \varepsilon_0}$$E = \frac{\rho_0 R^3}{12 \varepsilon_0 r^2}$

Similar Questions

અનંત લંબાઈના સીધા તાર કે જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેના કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module