$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોલીય કદ વિદ્યુતભાર વિતરણનો વિચાર કરો. નીચેનામાંથી કયો આલેખ ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ના મૂલ્યને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલ છે. આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અવાહક નક્કર ગોળા પર સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે ગોળાના કેન્દ્ર પર,સપાટી પર અને ગોળાની બહારના બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું નિશ્ચિત મૂલ્ય મળે છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન-$1$: જ્યારે $q$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી સપાટી પર લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં $\frac{q \rho R^2}{6 \epsilon_0}$ જેટલો ફેરફાર થાય છે.
વિધાન-$2$: ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\rho r}{3 \epsilon_0}$ છે.

$X$ અને $Y$ એકબીજાની નજીક રહેલી મોટી,સમાંતર વાહક પ્લેટો છે. દરેક સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. $X$ ને $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. $Y$ પર કોઈ વિદ્યુતભાર નથી. બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.

જો $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક નાનો ગોળો,શિરોલંબ વિદ્યુતભારીત વાહક પ્લેટની સપાટી સાથે $\theta$ ખૂણે રેશમી દોરા વડે લટકાવવામાં આવે,તો ગોળાના સંતુલન માટે પ્લેટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પાતળા ધાતુના ગોળાકાર કવચની સપાટી પર $Q$ વિદ્યુતભાર છે. એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q_1$ ને કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે અને બીજો વિદ્યુતભાર $q_2$ ને કવચની બહાર કેન્દ્રથી $x$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. તો, વિદ્યુતભારો $q_1$ અને $q_2$ પર લાગતા બળો અનુક્રમે કેટલા હશે?

બે મોટી સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ ધરાવતા પદાર્થથી ભરેલી છે. ધારો કે એક પ્લેટ $x=0$ પર રાખવામાં આવી છે. આ પ્લેટો વચ્ચેના કોઈપણ બિંદુ $x$ પર સ્થિતિમાન (જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે) નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: