एक सिक्के को बार-बार उछालने के प्रयोग पर विचा | vedclass

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Question

(B) माना $P(H) = \frac{1}{3}$ और $P(T) = \frac{2}{3}$ है।प्रयोग चित पर समाप्त होता है यदि हमें $HH$ प्राप्त हो या $HTHH, HTHTHH, \dots$ या $THH, THTHH

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{21}$

Vedclass · Answer

(B) माना $P(H) = \frac{1}{3}$ और $P(T) = \frac{2}{3}$ है।प्रयोग चित पर समाप्त होता है यदि हमें $HH$ प्राप्त हो या $HTHH, HTHTHH, \dots$ या $THH, THTHH, THTHTHH, \dots$ जैसी अनुक्रम प्राप्त हों।स्थिति $1$: $H$ से शुरू होने वाले और $HH$ पर समाप्त होने वाले अनुक्रम $HH, HTHH, HTHTHH, \dots$ हैं।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{1}{9}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2}{9}$ है।योग $= \frac{1/9}{1 - 2/9} = \frac{1}{7}$ है।स्थिति $2$: $T$ से शुरू होने वाले और $HH$ पर समाप्त होने वाले अनुक्रम $THH, THTHH, THTHTHH, \dots$ हैं।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{2}{27}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2}{9}$ है।योग $= \frac{2/27}{1 - 2/9} = \frac{2}{21}$ है।कुल प्रायिकता $= \frac{1}{7} + \frac{2}{21} = \frac{5}{21}$ है।

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यदि $E$ और $F$ स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $0 < P(E) < 1$ और $0 < P(F) < 1,$ तो

$A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \cup B) = 0.8$ और $P(A) = 0.3$ है। $P(B)$ का मान है:

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