$\text{XY-समतल में केंद्र पर रखे एक वस्तु पर, चित्र में दिखाए अनुसार पाँच समतलीय बल कार्य करते हैं। वस्तु पर परिणामी बल ज्ञात कीजिए।}$

$x-y$ समतल में एक सदिश $y$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। सदिश के $y$-घटक का परिमाण $2 \sqrt{3}$ है। सदिश के $x$-घटक का परिमाण होगा:

दी गई आकृति में सदिशों $\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$ और $\overrightarrow{ OC }$ के परिमाण समान हैं। $x$-अक्ष के साथ $\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }$ की दिशा क्या होगी?

सदिशों $\hat{i}+\hat{j}$ और $\hat{i}-\hat{j}$ का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए। $\hat{i}+\hat{j}$ और $\hat{i}-\hat{j}$ की दिशाओं में सदिश $\vec{A}=2\hat{i}+3\hat{j}$ के घटक क्या हैं?

कई सदिशों के परिणामी का $x$-घटक:
$(a)$ व्यक्तिगत सदिशों के $x$-घटकों के योग के बराबर होता है।
$(b)$ व्यक्तिगत सदिशों के परिमाणों के योग से कम होता है।
$(c)$ व्यक्तिगत सदिशों के परिमाणों के योग से अधिक होता है।
$(d)$ व्यक्तिगत सदिशों के परिमाणों के योग के बराबर होता है।

एक व्यक्ति चित्र में दिखाए अनुसार $100\,N$ के बल के साथ एक क्षैतिज सतह पर रखे बक्से को धक्का देता है। इकाई सदिश संकेतन में बल $\vec{F}$ को कैसे व्यक्त किया जा सकता है?