कथनों p: S_1 बंद है; q: S_2 बंद है; r: S_3 बं | vedclass

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Question

(D) दिया गया सर्किट स्विच $S_3$ के साथ श्रृंखला में जुड़े दो मुख्य भागों से बना है। मान लें कि पहला भाग $C_1$ है और दूसरा भाग $C_2$ है। सर्किट $C_1 \w

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(D) दिया गया सर्किट स्विच $S_3$ के साथ श्रृंखला में जुड़े दो मुख्य भागों से बना है। मान लें कि पहला भाग $C_1$ है और दूसरा भाग $C_2$ है। सर्किट $C_1 \wedge r \wedge C_2$ है।$C_1$ के लिए: इसमें तीन समानांतर शाखाएं हैं: $(p' \wedge q')$,$p$,और $q$। इसलिए,$C_1 = (p' \wedge q') \vee p \vee q$।अवशोषण के नियम और वितरण नियमों का उपयोग करते हुए:$C_1 = (p' \wedge q') \vee (p \vee q) = (p' \vee (p \vee q)) \wedge (q' \vee (p \vee q)) = (T \vee q) \wedge (p \vee (q' \vee q)) = T \wedge (p \vee T) = T \wedge T = T$।$C_2$ के लिए: इसमें दो समानांतर शाखाएं हैं: $(p \wedge q)$ और $(p' \wedge q)$। इसलिए,$C_2 = (p \wedge q) \vee (p' \wedge q)$।वितरण नियम का उपयोग करते हुए:$C_2 = (p \vee p') \wedge q = T \wedge q = q$।इस प्रकार,कुल सर्किट अभिव्यक्ति $T \wedge r \wedge q = q \wedge r$ है।सरलीकृत सर्किट स्विच $S_2$ और $S_3$ का एक श्रृंखला कनेक्शन है,जो तार्किक कथन $(q \wedge r)$ के अनुरूप है।इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

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