વર્તુળો {x^2} + {(y - 1)^2} = 9 અને {(x - 1)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો ${C_1}: x^2 + (y - 1)^2 = 3^2$ અને ${C_2}: (x - 1)^2 + y^2 = 5^2$ છે.કેન્દ્રો અને ત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:${C_1} = (0, 1)$ અને ત્રિજ્ય

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી એક વર્તુળ બીજાની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો ${C_1}: x^2 + (y - 1)^2 = 3^2$ અને ${C_2}: (x - 1)^2 + y^2 = 5^2$ છે.કેન્દ્રો અને ત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:${C_1} = (0, 1)$ અને ત્રિજ્યા ${r_1} = 3$.${C_2} = (1, 0)$ અને ત્રિજ્યા ${r_2} = 5$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(1 - 0)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$ છે.આપણે $d$ ની સરખામણી ત્રિજ્યાઓના તફાવત $|r_2 - r_1| = |5 - 3| = 2$ સાથે કરીએ છીએ.અહીં $d = \sqrt{2} \approx 1.414$ અને $|r_2 - r_1| = 2$ હોવાથી,$d જ્યારે કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ત્રિજ્યાઓના તફાવત કરતા ઓછું હોય,ત્યારે એક વર્તુળ બીજાની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હોય છે.

વર્તુળો ${x^2} + {(y - 1)^2} = 9$ અને ${(x - 1)^2} + {y^2} = 25$ ધ્યાનમાં લો. તેઓ એવી રીતે છે કે:

Similar Questions

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ $x + 2y + 4 = 0$ રેખાને સ્પર્શતું હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

$x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $l > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,$C$ એ $l$ પરિઘ ધરાવતું વર્તુળ છે અને $T$ એ $l$ પરિમિતિ ધરાવતો ત્રિકોણ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module