જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ $x + 2y + 4 = 0$ રેખાને સ્પર્શતું હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(4,6), (-1,5), (0,0)$ અને $(k, 3k)$ એ $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $10k + r^2$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $y \pm \sqrt{3}x = 6$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો.

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને વક્ર $y = x^2$ ને $(2, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી આપણે કેટલા વર્તુળ દોરી શકીએ?

એક વર્તુળ $C$ એ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષ પર $2$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે. જો આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $y=x+1$ રેખા પર આવેલું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વર્તુળ $C$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે?