ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી આપણે કેટલા વર્તુળ દોરી શકીએ?

રેખા $y = x$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $n \geq 3$ અને $C_1, C_2, \ldots, C_n$ એ $r_1, r_2, \ldots, r_n$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો છે. ધારો કે $1 \leq i \leq n-1$ માટે $C_i$ અને $C_{i+1}$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. એવું પણ આપેલ છે કે $X$-અક્ષ અને રેખા $y=2 \sqrt{2} x+10$ દરેક વર્તુળને સ્પર્શે છે. તો,$r_1, r_2, \ldots, r_n$ એ

એક વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં બંને યામ અક્ષો અને રેખા $L \equiv 4x+3y-6=0$ ને સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળ રેખા $L=0$ ની નીચે આવેલું હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

$(3,4)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $5x+12y-11=0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(-1, 2)$ નું પ્રતિ બિંદુ (inverse point) હોય,તો $c =$