રેખાઓ y pm sqrt{3}x = 6 અને x-અક્ષ દ્વારા બનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $y - \sqrt{3}x = 6$ અને $y + \sqrt{3}x = 6$ છે,અને $x$-અક્ષ $y = 0$ છે.$y = 0$ માટે,રેખાઓ $x$-અક્ષને $x = -2\sqrt{3}$ અને $x = 2\sqrt{3}$ પર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 4y = 12$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $y - \sqrt{3}x = 6$ અને $y + \sqrt{3}x = 6$ છે,અને $x$-અક્ષ $y = 0$ છે.$y = 0$ માટે,રેખાઓ $x$-અક્ષને $x = -2\sqrt{3}$ અને $x = 2\sqrt{3}$ પર છેદે છે.બંને રેખાઓનું છેદબિંદુ $(0, 6)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, 6)$,$B(-2\sqrt{3}, 0)$ અને $C(2\sqrt{3}, 0)$ છે.આ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.પરિકેન્દ્ર $(0, k)$ એ $(0, 6)$ અને $(2\sqrt{3}, 0)$ થી સમાન અંતરે હોવું જોઈએ.તેથી,$|6 - k| = \sqrt{(2\sqrt{3} - 0)^2 + (0 - k)^2}$.$(6 - k)^2 = 12 + k^2$.$36 - 12k + k^2 = 12 + k^2$.$12k = 24$,તેથી $k = 2$.પરિકેન્દ્ર $(0, 2)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = |6 - 2| = 4$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 4^2$ છે.$x^2 + y^2 - 4y + 4 = 16$.$x^2 + y^2 - 4y = 12$.

રેખાઓ $y \pm \sqrt{3}x = 6$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

જો $P(\frac{\pi}{3})$ અને $Q(\frac{2\pi}{3})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ પેરામેટ્રિક સ્વરૂપમાં દર્શાવતા હોય,તો જીવા $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

જો $P(2,3)$ અને $Q(-1,2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો બિંદુ $(\lambda, 1+\lambda)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની અંદર આવેલું હોય,તો

વર્તુળ $x^2 + y^2 - x + y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(1, 1)$ નું સ્થાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module