चित्र में दिखाए गए परिपथ (सर्किट) पर विचार कर | vedclass

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Question

(NONE) यह परिपथ बिंदु $A$ और $B$ के बीच जुड़ी दो समानांतर शाखाओं से बना है।$1$. ऊपरी शाखा में श्रेणीक्रम में दो स्विच $a$ और $b$ हैं। इस शाखा से धारा

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$p^2 + p$

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(NONE) यह परिपथ बिंदु $A$ और $B$ के बीच जुड़ी दो समानांतर शाखाओं से बना है।$1$. ऊपरी शाखा में श्रेणीक्रम में दो स्विच $a$ और $b$ हैं। इस शाखा से धारा तभी प्रवाहित होगी जब दोनों स्विच $a$ और $b$ बंद हों।चूंकि प्रत्येक स्विच के बंद होने की प्रायिकता $p$ है,इसलिए ऊपरी शाखा के बंद होने की प्रायिकता $P(	ext{upper}) = p \cdot p = p^2$ है।$2$. निचली शाखा में एक स्विच $c$ है। यदि स्विच $c$ बंद है तो इस शाखा से धारा प्रवाहित होगी।निचली शाखा के बंद होने की प्रायिकता $P(	ext{lower}) = p$ है।$3$. यदि ऊपरी शाखा बंद हो या निचली शाखा बंद हो,तो $A$ से $B$ तक धारा प्रवाहित होगी।प्रायिकता के लिए समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत (Inclusion-Exclusion Principle) का उपयोग करते हुए: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.यहाँ,$P(	ext{upper} \cup 	ext{lower}) = P(	ext{upper}) + P(	ext{lower}) - P(	ext{upper} \cap 	ext{lower})$.$P(	ext{upper} \cap 	ext{lower}) = p^2 \cdot p = p^3$.अतः,अभीष्ट प्रायिकता $p^2 + p - p^3$ है।

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