अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = frac{1}{ax + 4y + | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + 4y + 7}$.व्युत्क्रम लेने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{dx}{dy} = ax + 4y + 7$.पदों को पुनर

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केवल $B$ और $A$ सही हैं

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + 4y + 7}$.व्युत्क्रम लेने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{dx}{dy} = ax + 4y + 7$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dx}{dy} - ax = 4y + 7$.यह $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P = -a$ और $Q = 4y + 7$.चूंकि समीकरण को $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए यह $x$ में रैखिक है।चूंकि समीकरण $x$ में रैखिक है, इसलिए यह $y$ में रैखिक नहीं है।अतः, कथन $A$ सही है और कथन $B$ सही है।समाकलन गुणक $(IF)$ $e^{\int P dy} = e^{\int -a dy} = e^{-ay}$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए, कथन $D$ गलत है और कथन $C$ गलत है।अतः, केवल $A$ और $B$ सही हैं।

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