નીચેના વિકલ સમીકરણો ધ્યાનમાં લો.D_1: y=4 frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$ માટે. $\frac{dy}{dx}$ વડે ગુણતા, આપણને $y \frac{dy}{dx}=4(\frac{dy}{dx})^2+3x$ મળે છે. સૌથી મોટું વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$2:3$

Vedclass · Answer

(C) $D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$ માટે. $\frac{dy}{dx}$ વડે ગુણતા, આપણને $y \frac{dy}{dx}=4(\frac{dy}{dx})^2+3x$ મળે છે. સૌથી મોટું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે, તેથી કક્ષા $1$ છે. સૌથી મોટા વિકલનની ઘાત $2$ છે, તેથી પરિમાણ (degree) $2$ છે.$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=(3+(\frac{dy}{dx})^2)^{\frac{4}{3}}$ માટે. બંને બાજુ ઘન કરતા, આપણને $(\frac{d^2y}{dx^2})^3=(3+(\frac{dy}{dx})^2)^4$ મળે છે. સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે, તેથી કક્ષા $2$ છે. સૌથી મોટા વિકલનની ઘાત $3$ છે, તેથી પરિમાણ $3$ છે.$D_3: [1+(\frac{dy}{dx})]^2=(\frac{dy}{dx})^2$ માટે. વિસ્તરણ કરતા, $1+(\frac{dy}{dx})^2+2\frac{dy}{dx}=(\frac{dy}{dx})^2$, જેનું સાદું રૂપ $1+2\frac{dy}{dx}=0$ થાય છે. સૌથી મોટું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે, તેથી કક્ષા $1$ છે. સૌથી મોટા વિકલનની ઘાત $1$ છે, તેથી પરિમાણ $1$ છે.કક્ષાનો સરવાળો $= 1+2+1 = 4$.પરિમાણનો સરવાળો $= 2+3+1 = 6$.જરૂરી ગુણોત્તર $= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4 y}{d x^4}=\{c+(\frac{d y}{d x})^2\}^{\frac{3}{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $3\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ 1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{3/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y'' + (y')^2 + 2y = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) નક્કી કરો.

જો $m$ એ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ નો ક્રમ (order) હોય અને $n$ એ તેની ઘાત (degree) હોય,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module