निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें: | vedclass

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Question

(B) कुल आवृत्ति $N = \sum f = 584$ दी गई है,इसलिए $\alpha + 110 + 54 + 30 + \beta = 584$,जो सरल होकर $\alpha + \beta + 194 = 584$ यानी $\alpha + \beta

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$164$

Vedclass · Answer

(B) कुल आवृत्ति $N = \sum f = 584$ दी गई है,इसलिए $\alpha + 110 + 54 + 30 + \beta = 584$,जो सरल होकर $\alpha + \beta + 194 = 584$ यानी $\alpha + \beta = 390$ हो जाता है।माध्यिका $45$ है,जो वर्ग अंतराल $40-50$ में स्थित है। अतः,निचली सीमा $\ell = 40$,वर्ग का आकार $h = 10$,माध्यिका वर्ग की आवृत्ति $f = 30$,और माध्यिका वर्ग से पहले वाले वर्ग की संचयी आवृत्ति $c = \alpha + 164$ है।माध्यिका का सूत्र $Median = \ell + \left[\frac{\frac{N}{2} - c}{f}ight] 	imes h$ है।मान रखने पर: $45 = 40 + \left[\frac{292 - (\alpha + 164)}{30}ight] 	imes 10$.$5 = \frac{128 - \alpha}{3}$.$15 = 128 - \alpha$,जिससे $\alpha = 113$ प्राप्त होता है।चूंकि $\alpha + \beta = 390$,इसलिए $\beta = 390 - 113 = 277$ है।अतः,$|\alpha - \beta| = |113 - 277| = |-164| = 164$.

वर्ग:	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
आवृत्ति:	$\alpha$	$110$	$54$	$30$	$\beta$

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