નીચેના સુરેખ સમીકરણો ધ્યાનમાં લો:ax+by+cz=0,b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોનો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = -\frac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a

Vedclass · Accepted Answer

$A-r, B-q, C-p, D-s$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોનો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = -\frac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2]$ છે.$(A)$ જો $a+b+c 
eq 0$ અને $a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca$ હોય,તો $a=b=c 
eq 0$ થાય. સમીકરણો $a(x+y+z)=0$ બને છે,જે સમાન સમતલો દર્શાવે છે. તેથી,$(A)-(r)$.$(B)$ જો $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2 
eq ab+bc+ca$ હોય,તો $\Delta=0$ થાય. સમીકરણો અનંત ઉકેલો ધરાવે છે. સમીકરણો ઉકેલતા $x=y=z$ મળે છે. તેથી,$(B)-(q)$.$(C)$ જો $a+b+c 
eq 0$ અને $a^2+b^2+c^2 
eq ab+bc+ca$ હોય,તો $\Delta 
eq 0$ થાય. સમીકરણોનો અનન્ય ઉકેલ $(0,0,0)$ મળે છે,જે દર્શાવે છે કે સમતલો એક બિંદુએ મળે છે. તેથી,$(C)-(p)$.$(D)$ જો $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca$ હોય,તો $a=b=c=0$ થાય. સમીકરણો $0=0$ બને છે,જે સમગ્ર ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશ દર્શાવે છે. તેથી,$(D)-(s)$.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(p)$ સમીકરણો માત્ર એક બિંદુએ મળતા સમતલો દર્શાવે છે.
$(B)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(q)$ સમીકરણો $x=y=z$ રેખા દર્શાવે છે.
$(C)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(r)$ સમીકરણો સમાન સમતલો દર્શાવે છે.
$(D)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(s)$ સમીકરણો સમગ્ર ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશ દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A^4) + \det(A^{10} - (\operatorname{adj}(2A))^{10})$ ની કિંમત ........ છે.

ધારો કે સંખ્યાઓ $2, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & b & c \\ 4 & b^2 & c^2 \end{bmatrix}$ છે. જો $\det(A) \in [2, 16]$ હોય,તો $c$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\left[\begin{array}{ccc}1 & \omega^{2} & 1-\omega^{4} \\ \omega & 1 & 1+\omega^{5} \\ 1 & \omega & \omega^{2}\end{array}\right]$ નું મૂલ્ય શું થાય?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc} 1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & 4 \sin 2 x \\ \sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & 4 \sin 2 x \\ \sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+4 \sin 2 x \end{array}\right]$ ના નિશ્ચાયકનું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module