ધારો કે સંખ્યાઓ 2, b, c એ A.P. માં છે અને A = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી આપણે $b = 2 + d$ અને $c = 2 + 2d$ લખી શકીએ,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$\det(A) =

Vedclass · Accepted Answer

$[4, 6]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી આપણે $b = 2 + d$ અને $c = 2 + 2d$ લખી શકીએ,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$\det(A) = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & b & c \ 4 & b^2 & c^2 \end{vmatrix}$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ લાગુ પાડતા:$\det(A) = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ 2 & b-2 & c-2 \ 4 & b^2-4 & c^2-4 \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\det(A) = (b-2)(c^2-4) - (c-2)(b^2-4)$$= (b-2)(c-2)(c+2) - (c-2)(b-2)(b+2)$$= (b-2)(c-2)(c+2 - b - 2) = (b-2)(c-2)(c-b)$$b = 2+d$ અને $c = 2+2d$ મૂકતા:$\det(A) = (d)(2d)(2d - d) = (d)(2d)(d) = 2d^3$આપેલ છે કે $\det(A) \in [2, 16]$,તેથી $2 \le 2d^3 \le 16$,જેનો અર્થ છે $1 \le d^3 \le 8$,તેથી $1 \le d \le 2$.કારણ કે $c = 2 + 2d$,તેથી $2(1) + 2 \le c \le 2(2) + 2$,જે $4 \le c \le 6$ આપે છે.આમ,$c \in [4, 6]$.

ધારો કે સંખ્યાઓ $2, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & b & c \\ 4 & b^2 & c^2 \end{bmatrix}$ છે. જો $\det(A) \in [2, 16]$ હોય,તો $c$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો $A = \left\{ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{-1, 1\} \right\}$ હોય,તો $A$ માં અસામાન્ય (singular) શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $AA^T = I$ અને $C$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય,તો $((A^T CA)^{50})^T$ બરાબર શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ 1 & c & a \\ 1 & b & c \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B$ બે શ્રેણિકો છે જેથી $A^{100} = 100B + I$ થાય. તો $B^{100}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module