નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:વિધાન (I) : જો |vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $(I)$ : બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $(I)$ ખોટું છે પરંતુ વિધાન $(II)$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $(I)$ : બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. જો $|\vec{a}|=0$ અથવા $|\vec{b}|=0$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0 	imes |\vec{b}| \cos 	heta = 0$ અથવા $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| 	imes 0 	imes \cos 	heta = 0$ થાય. તેથી,વિધાન $(I)$ સાચું છે.વિધાન $(II)$ : બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta \hat{n}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. જો $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{0}$ હોય,તો $\sin 	heta = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 0$ અથવા $	heta = \pi$. આનો અર્થ એ છે કે સદિશો સમાંતર અથવા સમરેખ છે,લંબ નથી. તેથી,વિધાન $(II)$ ખોટું છે.

Similar Questions

$(3, 6, 2)$ ની દિશામાં હોય અને $4$ જેટલું માન ધરાવતો સદિશ $.......$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $\overline{BC} = \bar{i} - 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\overline{CA} = 6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k}$ હોય, તો ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

સદિશો $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $b$ સમરેખ છે અને $|b| = 21$ હોય,તો $b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module