एक एयर-टाइट कंटेनर में हवा के अणुओं के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(I)$ अणुओं की औसत गति,रूट मीन स्क्वायर (rms) गति से अधिक है।
$(II)$ अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path),अणुओं के बीच की औसत दूरी से अधिक है।
$(III)$ अणुओं का माध्य मुक्त पथ तापमान के साथ बढ़ता है।
$(IV)$ नाइट्रोजन की rms गति ऑक्सीजन अणु से कम है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

सही कथन का चयन करें।

$8 \ m$ ऊंचाई का एक ऊष्मीय रूप से पृथक बेलनाकार बंद पात्र लंबवत रखा गया है। इसे $8.3 \ kg$ द्रव्यमान के एक डायथर्मिक (पूर्ण ऊष्मा चालक) घर्षणहीन विभाजक द्वारा दो समान भागों में विभाजित किया गया है। इस प्रकार,विभाजक को शुरू में ऊपर से $4 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। पात्र के दोनों भागों में $300 \ K$ तापमान पर $0.1 \ mol$ आदर्श गैस भरी है। अब विभाजक को मुक्त किया जाता है और यह पात्र के एक भाग से दूसरे भाग में गैस के रिसाव के बिना गति करता है। जब संतुलन प्राप्त हो जाता है,तो ऊपर से विभाजक की दूरी ($m$ में) क्या होगी? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ और सार्वत्रिक गैस नियतांक $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$ लें)।

आदर्श गैस के अणुओं के लिए माध्य मुक्त समय $t$ (दो क्रमिक टक्करों के बीच का समय),तापमान $(T)$ के फलन के रूप में,गुणात्मक रूप से किस आलेख द्वारा दर्शाया गया है? (आलेख योजनाबद्ध हैं और पैमाने पर नहीं खींचे गए हैं)

$30 \ L$ आयतन वाले एक ऑक्सीजन सिलेंडर में $18.20 \ \text{mol}$ ऑक्सीजन है। सिलेंडर से कुछ ऑक्सीजन निकालने के बाद, $27^{\circ} \text{C}$ तापमान पर इसका गेज दाब घटकर $11 \ \text{atm}$ हो जाता है। सिलेंडर से निकाली गई ऑक्सीजन का द्रव्यमान लगभग कितना है ($\text{kg}$ में)? (दिया है: $R = \frac{100}{12} \ \text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}$, $O_2$ का आणविक द्रव्यमान $= 32 \ \text{g/mol}$, $1 \ \text{atm} = 1.01 \times 10^5 \ \text{Pa}$)

गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार, निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(a)$ गैस का तापमान एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा का माप है।
$(b)$ गैस का तापमान गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है।
$(c)$ भारी अणुओं की औसत गति कम होती है।
$(d)$ हल्के अणुओं की औसत गति कम होती है।