નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા,જ્યાં $O(A) = m$ અને $O(B) = n$ $(m \leq n)$ હોય,તે ${}^n P_m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
(ii) $n$ વ્યક્તિઓને ગોળાકાર ટેબલ પર ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $\frac{(n-1)!}{2}$ છે.
(iii) આપેલી $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક વસ્તુ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $2^n - 1$ છે.
(iv) $n$ અલગ પાડી શકાય તેવી વસ્તુઓને $k$ અલગ પાડી શકાય તેવા પાત્રોમાં વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા ${}^n C_{k-1}$ છે.
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

  • A
    બધા વિધાનો સાચા છે
  • B
    (iii) સિવાયના બધા સાચા છે
  • C
    માત્ર $(i)$ અને (iii) સાચા છે
  • D
    માત્ર (ii) ખોટું છે

Explore More

Similar Questions

$6$ અલગ-અલગ નવલકથાઓ અને $3$ અલગ-અલગ શબ્દકોશોમાંથી,$4$ નવલકથાઓ અને $1$ શબ્દકોશ પસંદ કરીને એક શેલ્ફ પર હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી શબ્દકોશ હંમેશા વચ્ચે રહે. આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ અક્ષરોના એવા કેટલા ક્રમચયો મળે જેમાં પ્રથમ અક્ષર $a_1$ પ્રથમ સ્થાને ન હોય અને બીજો અક્ષર $a_2$ બીજા સ્થાને ન હોય?

ધારો કે ${}^nC_{r-1}=28$,${}^nC_r=56$,અને ${}^nC_{r+1}=70$. ધારો કે $A(4 \cos t, 4 \sin t)$,$B(2 \sin t, -2 \cos t)$,અને $C(3r - n, r^2 - n - 1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે. જો $(3x - 1)^2 + (3y)^2 = \alpha$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$0, 1, 2, 3, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી પાંચ અંકની સંખ્યા બનાવવાની છે. આ રીતે કરી શકાય તેવી કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sum\limits_{1 < p < 100} {p! - \sum\limits_{n = 1}^{50} {(2n)!} }$ નો એકમનો અંક શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo