$0, 1, 2, 3, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી પાંચ અંકની સંખ્યા બનાવવાની છે. આ રીતે કરી શકાય તેવી કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પ્રવેશ પરીક્ષામાં $15$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નમાં $4$ વિકલ્પો છે. દરેક પ્રશ્ન માટે,એક અથવા એકથી વધુ જવાબો સાચા હોઈ શકે છે. જો કોઈ વિદ્યાર્થી તમામ $15$ પ્રશ્નોના પ્રયત્ન કરે અને યાદચ્છિક રીતે જવાબો ચિહ્નિત કરે,તો તે વિદ્યાર્થી કેટલી અલગ અલગ રીતે પ્રશ્નપત્રનો જવાબ આપી શકે?

$APPLICATION$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી બે સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

ત્રણ અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં એક અંક બરાબર બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે?

$1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 16! + 17!$ ના સરવાળાનો દશકનો અંક નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$100$ રૂપિયાની $4$ નોટો અને $1$,$2$,$5$,$20$ અને $50$ રૂપિયાની અન્ય $5$ નોટો છે. આ $9$ નોટોને $3$ બાળકો વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની છે કે દરેક બાળકને $100$ રૂપિયાની ઓછામાં ઓછી એક નોટ મળે. વહેંચણીની કુલ રીતો શોધો.