निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:P: 11 एक अ | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,कथनों के सत्यता मान निर्धारित करें:$P: 11$ एक अभाज्य संख्या है,जो $T$ (सत्य) है।$Q: 7$,$176$ का एक गुणनखंड है। चूँकि $176 \div 7 = 25.14

Vedclass · Accepted Answer

$P \vee (\sim Q \wedge R)$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,कथनों के सत्यता मान निर्धारित करें:$P: 11$ एक अभाज्य संख्या है,जो $T$ (सत्य) है।$Q: 7$,$176$ का एक गुणनखंड है। चूँकि $176 \div 7 = 25.14$,$7$ गुणनखंड नहीं है,इसलिए $Q$ का मान $F$ (असत्य) है।$R$: $3$ और $7$ का ल.स.प. $21$ है,जो $T$ (सत्य) है।अब,विकल्पों का मूल्यांकन करें:विकल्प $A$: $P \vee (\sim Q \wedge R) \equiv T \vee (\sim F \wedge T) \equiv T \vee (T \wedge T) \equiv T \vee T \equiv T$.विकल्प $B$: $(\sim P) \wedge (\sim Q \wedge R) \equiv F \wedge (T \wedge T) \equiv F \wedge T \equiv F$.विकल्प $C$: $(P \wedge Q) \vee (\sim R) \equiv (T \wedge F) \vee F \equiv F \vee F \equiv F$.विकल्प $D$: $(\sim P) \vee (Q \wedge R) \equiv F \vee (F \wedge T) \equiv F \vee F \equiv F$.अतः,विकल्प $A$ में दिया गया कथन सत्य है।

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