x 0 માટે વિધેયો f_{1}(x) = x અને f_{2}(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $g(x) = f_{2}(x) - f_{1}(x) = 2 + \ln x - x$.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે $g(x) = 0$ ઉકેલીએ છીએ.વિકલન $g'(x) = \frac{1}{x} - 1 = \frac{1-x}{

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$ માં એકવાર અને $(e, e^{2})$ માં એકવાર

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $g(x) = f_{2}(x) - f_{1}(x) = 2 + \ln x - x$.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે $g(x) = 0$ ઉકેલીએ છીએ.વિકલન $g'(x) = \frac{1}{x} - 1 = \frac{1-x}{x}$ છે.$x \in (0, 1)$ માટે $g'(x) > 0$ અને $x > 1$ માટે $g'(x) આમ, $g(x)$ ને $x = 1$ પર સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય છે.મહત્તમ મૂલ્ય $g(1) = 2 + \ln(1) - 1 = 1 > 0$ છે.જેમ $x 	o 0^{+}$, $g(x) 	o -\infty$. $g(1) > 0$ હોવાથી, $(0, 1)$ માં એક બીજ છે.જેમ $x 	o \infty$, $g(x) 	o -\infty$. $g(1) > 0$ હોવાથી, $(1, \infty)$ માં એક બીજ છે.$x = e^{2}$ પર મૂલ્ય લેતા, $g(e^{2}) = 2 + \ln(e^{2}) - e^{2} = 4 - e^{2} $g(1) > 0$ અને $g(e^{2}) ચોક્કસ રીતે, $g(e) = 3 - e > 0$ હોવાથી, બીજ $(e, e^{2})$ માં છે.

$x > 0$ માટે વિધેયો $f_{1}(x) = x$ અને $f_{2}(x) = 2 + \ln x$ ધ્યાનમાં લો. આ વિધેયોના આલેખ ક્યાં છેદે છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = (\sin(\tan^{-1} x) + \sin(\cot^{-1} x))^2 - 1$ જ્યાં $|x| > 1$. જો $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \frac{d}{dx}(\sin^{-1}(f(x)))$ અને $y(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $y(-\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

$\sin (A+B)=\sin A \cos B+\cos A \sin B$ હકીકતનો ઉપયોગ કરીને અને વિકલન દ્વારા,કોસાઇન માટે સરવાળાનું સૂત્ર મેળવો.

ધારો કે $f:R \to R$ એ એક સતત વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 6$ અને $f'(2) = \frac{1}{48}$ થાય. જો $\int_6^{f(x)} 4t^3 \,dt = (x - 2)g(x)$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} g(x)$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \ge 1 \\ \frac{1}{4}x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $\frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module