અતિવલય $H : x^2-y^2=1$ અને કેન્દ્ર $N(x_2, 0)$ વાળું વર્તુળ $S$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $H$ અને $S$ એકબીજાને બિંદુ $P(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શે છે જ્યાં $x_1 > 1$ અને $y_1 > 0$ છે. $P$ આગળ $H$ અને $S$ નો સામાન્ય સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $M$ પર છેદે છે. જો $(l, m)$ એ ત્રિકોણ $\triangle PMN$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(A) \frac{dl}{dx_1} = 1 - \frac{1}{3x_1^2}$ જ્યાં $x_1 > 1$
$(B) \frac{dm}{dx_1} = \frac{x_1}{3\sqrt{x_1^2-1}}$ જ્યાં $x_1 > 1$
$(C) \frac{dl}{dx_1} = 1 + \frac{1}{3x_1^2}$ જ્યાં $x_1 > 1$
$(D) \frac{dm}{dy_1} = \frac{1}{3}$ જ્યાં $y_1 > 0$

  • A
    $(A, B)$
  • B
    $(A, B, D)$
  • C
    $(A, C, D)$
  • D
    $(B, C, D)$

Explore More

Similar Questions

જો $e_1$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય અને $e_2$ એ આપેલ ઉપવલયના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય અને $e_1 e_2=1$ હોય,તો નીચેનામાંથી તેવા અતિવલયનું સમીકરણ કયું છે?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ના અભિલંબ યામ અક્ષો $x$ અને $y$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABP$ ($O$ ઉગમબિંદુ છે) રચાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

અતિવલય $xy = a^2$ ના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $e$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા છે. જો $\frac{1}{e}$ એ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ધારો કે અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2\sqrt{2}x - 4\sqrt{2}y - 6 = 0$ છે. ધારો કે $A$ એ અતિવલયનું એક શિરોબિંદુ છે. $A$ ની નજીકનું નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ $B$ લો. જો $C$ એ $A$ ની સૌથી નજીકની અતિવલયની નાભિ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo