ધારો કે e એ ઉપવલય frac{x^2}{4}+frac{y^2}{9}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ છે. અહીં $b^2 > a^2$ $(9 > 4)$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ છે. અહીં $b^2 > a^2$ $(9 > 4)$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ મળે. ધારો કે અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_H = \frac{1}{e} = \frac{3}{\sqrt{5}}$ છે. અતિવલય અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_H$ અને $e_C$ માટેનો સંબંધ $\frac{1}{e_H^2} + \frac{1}{e_C^2} = 1$ છે. કિંમત મૂકતા,$\frac{5}{9} + \frac{1}{e_C^2} = 1 \Rightarrow \frac{1}{e_C^2} = \frac{4}{9}$. તેથી,$e_C = \frac{3}{2}$ મળે.

Similar Questions

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ને દોરેલ $y - x + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલયના એક નાભિમાંથી પસાર થતા નાભિલંબ દ્વારા બીજી નાભિ આગળ બનતો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો અતિવલય (hyperbola) ની નાભિલંબની લંબાઈ $8$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $3/\sqrt{5}$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module