$L_1: x+3y-5=0$,$L_2: 3x-ky-1=0$,और $L_3: 5x+2y-12=0$ रेखाओं पर विचार करें। कॉलम $I$ के कथनों को कॉलम $II$ के कथनों से सुमेलित करें।
कॉलम $I$कॉलम $II$
$(A)$ $L_1, L_2, L_3$ संगामी हैं,यदि$(p)$ $k=-9$
$(B)$ $L_1, L_2, L_3$ में से एक रेखा अन्य दो में से कम से कम एक के समानांतर है,यदि$(q)$ $k=-\frac{6}{5}$
$(C)$ $L_1, L_2, L_3$ एक त्रिभुज बनाती हैं,यदि$(r)$ $k=\frac{5}{6}$
$(D)$ $L_1, L_2, L_3$ त्रिभुज नहीं बनाती हैं,यदि$(s)$ $k=5$

  • A
    $(A) \rightarrow (q); (B) \rightarrow (r, s); (C) \rightarrow (r); (D) \rightarrow (r, p, s)$
  • B
    $(A) \rightarrow (s); (B) \rightarrow (p, q); (C) \rightarrow (r); (D) \rightarrow (p, q, s)$
  • C
    $(A) \rightarrow (s); (B) \rightarrow (p, q); (C) \rightarrow (r); (D) \rightarrow (p, q, s)$
  • D
    $(A) \rightarrow (s); (B) \rightarrow (p, q); (C) \rightarrow (r); (D) \rightarrow (p, q, s)$

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$k$ का वह मान जिसके लिए रेखाएँ $7x - 8y + 5 = 0$,$3x - 4y + 5 = 0$ और $4x + 5y + k = 0$ संगामी (concurrent) हैं,है

तीन रेखाएँ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,और $nx + ly + m = 0$ संगामी हैं यदि:

यदि समीकरण निकाय $2x + 3y = -1$,$3x + y = 2$,और $\lambda x + 2y = \mu$ संगत है,तो:

मान लीजिए $C$ उन शीर्षों $(3, -1), (1, 3)$ और $(2, 4)$ वाले त्रिभुज का केंद्रक है। मान लीजिए $P$ रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ और $3x - y + 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। तो $C$ और $P$ से गुजरने वाली रेखा किस बिंदु से भी गुजरती है?

यदि रेखाएँ $2x + y - 3 = 0$,$5x + ky - 3 = 0$ और $3x - y - 2 = 0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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