શ્રેણિકો A = begin{bmatrix} 4 & 6 & -1 3 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે: $A$ એ $3 	imes 3$ છે,$B$ એ $3 	imes 2$ છે,અને $C$ એ $3 	imes 1$ છે.$(i) (AB)^T C$: $AB$ એ $(3 	imes 3)(3 	im

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર ત્રણ વ્યાખ્યાયિત છે

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે: $A$ એ $3 	imes 3$ છે,$B$ એ $3 	imes 2$ છે,અને $C$ એ $3 	imes 1$ છે.$(i) (AB)^T C$: $AB$ એ $(3 	imes 3)(3 	imes 2) = 3 	imes 2$ છે. તેથી,$(AB)^T$ એ $2 	imes 3$ છે. ગુણાકાર $(2 	imes 3)(3 	imes 1)$ વ્યાખ્યાયિત છે.$(ii) C^T C (AB)^T$: $C^T$ એ $1 	imes 3$ છે અને $C$ એ $3 	imes 1$ છે,તેથી $C^T C$ એ $1 	imes 1$ છે. $(AB)^T$ એ $2 	imes 3$ છે. ગુણાકાર $(1 	imes 1)(2 	imes 3)$ વ્યાખ્યાયિત નથી કારણ કે પ્રથમ શ્રેણિકના સ્તંભોની સંખ્યા $(1)$ બીજા શ્રેણિકની હારની સંખ્યા $(2)$ જેટલી નથી.$(iii) C^T AB$: $C^T$ એ $1 	imes 3$ છે અને $AB$ એ $3 	imes 2$ છે. ગુણાકાર $(1 	imes 3)(3 	imes 2)$ વ્યાખ્યાયિત છે.$(iv) A^T AB B^T C$: $A^T$ એ $3 	imes 3$ છે,$AB$ એ $3 	imes 2$ છે,$B^T$ એ $2 	imes 3$ છે,અને $C$ એ $3 	imes 1$ છે. ગુણાકાર $(3 	imes 3)(3 	imes 2)(2 	imes 3)(3 	imes 1)$ વ્યાખ્યાયિત છે.આમ,$(i), (iii),$ અને $(iv)$ વ્યાખ્યાયિત છે. કુલ ત્રણ વ્યાખ્યાયિત છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિકો હોય, તો $AB - BA$ એ . . . . . . છે.

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^2 - 3A =$ . . . . . . .

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $Q = P P^{T}$ હોય, તો $Q$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો.

જો $A = [1, 2, 3]$,$B = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ અને $C = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વ્યાખ્યાયિત છે?

શ્રેણિક $A$ માટે,શરતો $AI = A$ અને $AA^T = I$ કોના માટે સાચી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module