રેખા $2x+y=1$ પર બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ ધ્યાનમાં લો. જો $P$ અને $(3,2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $\alpha+\beta=$

વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં $P(2,3)$ ના પોલર અને તે જ વર્તુળના સંદર્ભમાં $P$ ના વ્યસ્ત બિંદુના પોલર વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2\lambda x + 2\mu y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ નો ધ્રુવ (polar) એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ ને સ્પર્શે છે,જો

રેખાઓ $x=4, x=-2, y=5$ અને $y=-2$ દ્વારા એક લંબચોરસ રચાય છે. આ લંબચોરસના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે. આ વર્તુળના સંદર્ભમાં રેખા $y+2=0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

જો $Q$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(2, 3)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ હોય,તો $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ કયું છે?

જો $2kx + 3y - 1 = 0$ અને $2x + y + 5 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k =$