વિધાન પેટર્ન પર વિચાર કરો:A. (q to p) lor (p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $A$ નું વિશ્લેષણ: $(q 	o p) \lor (p 	o q) \equiv (\sim q \lor p) \lor (\sim p \lor q) \equiv (\sim q \lor q) \lor (\sim p \lor p) \eq

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $B$ નિત્યસત્ય (tautologies) છે, $C$ અને $D$ વિરોધાભાસ (contradictions) છે.

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $A$ નું વિશ્લેષણ: $(q 	o p) \lor (p 	o q) \equiv (\sim q \lor p) \lor (\sim p \lor q) \equiv (\sim q \lor q) \lor (\sim p \lor p) \equiv T \lor T \equiv T$। તેથી, $A$ એ નિત્યસત્ય છે.પગલું $2$: $B$ નું વિશ્લેષણ: ડી મોર્ગનના નિયમ મુજબ, $\sim (p \land q) \equiv \sim p \lor \sim q$। તેથી, $(\sim p \lor \sim q) \leftrightarrow (\sim p \lor \sim q)$ હંમેશા સાચું છે. તેથી, $B$ એ નિત્યસત્ય છે.પગલું $3$: $C$ નું વિશ્લેષણ: $[(p \lor q) \land \sim p] \land \sim q \equiv [(p \land \sim p) \lor (q \land \sim p)] \land \sim q \equiv [F \lor (q \land \sim p)] \land \sim q \equiv (q \land \sim p \land \sim q) \equiv (q \land \sim q) \land \sim p \equiv F \land \sim p \equiv F$। તેથી, $C$ એ વિરોધાભાસ છે.પગલું $4$: $D$ નું વિશ્લેષણ: $(p \land q) \land (\sim p \lor \sim q) \equiv (p \land q \land \sim p) \lor (p \land q \land \sim q) \equiv (p \land \sim p \land q) \lor (p \land q \land \sim q) \equiv (F \land q) \lor (p \land F) \equiv F \lor F \equiv F$। તેથી, $D$ એ વિરોધાભાસ છે.નિષ્કર્ષ: $A$ અને $B$ નિત્યસત્ય છે, $C$ અને $D$ વિરોધાભાસ છે.

Similar Questions

નીચેના વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન લખો:
દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.

વિધાન-$I$: $\sim (p \leftrightarrow q)$ એ $(p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim p)$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન-$II$: $p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.

નીચે આપેલા વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન લખો:
$s:$ બધા વિદ્યાર્થીઓ પ્રાથમિક સ્તરે ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module