સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ a_1x + b_1y + c_1z + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$a_1x + b_1y + c_1z = -d_1$$a_2x + b_2y + c_2z = -d_2$$a_3x + b_3y + c_3z = -d_3$ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$x$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\Delta (bcd)}{\Delta (abc)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$a_1x + b_1y + c_1z = -d_1$$a_2x + b_2y + c_2z = -d_2$$a_3x + b_3y + c_3z = -d_3$ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$x$ ની કિંમત $x = \frac{D_x}{D}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $D = \Delta (a,b,c) = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ અને $D_x = \begin{vmatrix} -d_1 & b_1 & c_1 \ -d_2 & b_2 & c_2 \ -d_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ છે.$D_x$ ના પ્રથમ સ્તંભમાંથી $-1$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે:$D_x = -1 	imes \begin{vmatrix} d_1 & b_1 & c_1 \ d_2 & b_2 & c_2 \ d_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = -\Delta (d,b,c) = -\Delta (b,c,d)$.આમ,$x = \frac{-\Delta (bcd)}{\Delta (abc)}$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

$b$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર શોધો જેથી સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y + z = 19$,$-4x + by + 6z = -42$,અને $-3y - bz = 81$ નો કોઈ ઉકેલ ન મળે.

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો મળે?

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$2x + 7y + \lambda z = 3$
$3x + 2y + 5z = 4$
$x + \mu y + 32z = -1$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(\lambda - \mu)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module