$l$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर $q$ के बराबर तीन आवेश $q_{1}, q_{2}, q_{3}$ रखे गए हैं। चित्र में दिखाए अनुसार त्रिभुज के केंद्रक पर रखे गए $Q$ आवेश ($q$ के समान चिह्न वाला) पर लगने वाला बल क्या है?
(D) $l$ लंबाई की भुजा वाले दिए गए समबाहु त्रिभुज $ABC$ में,मान लीजिए $O$ केंद्रक है।
प्रत्येक शीर्ष से केंद्रक $O$ की दूरी $r = \frac{l}{\sqrt{3}}$ है।
कूलॉम के नियम के अनुसार,शीर्षों पर स्थित प्रत्येक आवेश $q$ के कारण $O$ पर स्थित आवेश $Q$ पर लगने वाला बल: $F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{r^{2}} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{(l/\sqrt{3})^{2}} = \frac{3}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{l^{2}}$ है।
मान लीजिए कि $A, B,$ और $C$ पर स्थित आवेशों के कारण बल क्रमशः $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2},$ और $\vec{F}_{3}$ हैं। ये बल शीर्षों से दूर माध्यिकाओं की दिशा में कार्य करते हैं।
सममिति के कारण,किन्हीं दो बल सदिशों के बीच का कोण $120^{\circ}$ है।
$\vec{F}_{2}$ और $\vec{F}_{3}$ का परिणामी बल परिमाण में $F_{1}$ के बराबर है लेकिन इसकी दिशा विपरीत ($OA$ की दिशा में) है।
अतः,कुल बल $\vec{F}_{net} = \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} + \vec{F}_{3} = 0$ है।
प्रत्येक शीर्ष से केंद्रक $O$ की दूरी $r = \frac{l}{\sqrt{3}}$ है।
कूलॉम के नियम के अनुसार,शीर्षों पर स्थित प्रत्येक आवेश $q$ के कारण $O$ पर स्थित आवेश $Q$ पर लगने वाला बल: $F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{r^{2}} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{(l/\sqrt{3})^{2}} = \frac{3}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{l^{2}}$ है।
मान लीजिए कि $A, B,$ और $C$ पर स्थित आवेशों के कारण बल क्रमशः $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2},$ और $\vec{F}_{3}$ हैं। ये बल शीर्षों से दूर माध्यिकाओं की दिशा में कार्य करते हैं।
सममिति के कारण,किन्हीं दो बल सदिशों के बीच का कोण $120^{\circ}$ है।
$\vec{F}_{2}$ और $\vec{F}_{3}$ का परिणामी बल परिमाण में $F_{1}$ के बराबर है लेकिन इसकी दिशा विपरीत ($OA$ की दिशा में) है।
अतः,कुल बल $\vec{F}_{net} = \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} + \vec{F}_{3} = 0$ है।
Explore More
Similar Questions
दो बिंदु आवेश $3 \times 10^{-6} \, C$ और $8 \times 10^{-6} \, C$ एक-दूसरे पर $6 \times 10^{-3} \, N$ का प्रतिकर्षण बल लगाते हैं। यदि उनमें से प्रत्येक को $-6 \times 10^{-6} \, C$ का अतिरिक्त आवेश दिया जाए,तो उनके बीच का बल क्या होगा?
Easy
View Solution$d$ दूरी पर स्थित दो आवेशित गोले एक-दूसरे पर $F$ बल लगाते हैं। यदि उन्हें $2$ परावैद्युतांक वाले द्रव में डुबोया जाता है,तो बल क्या होगा (यदि सभी स्थितियाँ समान हैं)?
कूलम्ब के नियम का उपयोग करके इकाई आवेश (unit charge) को परिभाषित कीजिए।
Easy
View Solution$5 \times 10^{-11} \, C$ और $-2.7 \times 10^{-11} \, C$ आवेशों के बीच की दूरी $0.2 \, m$ है। वह दूरी जिस पर एक तीसरे आवेश को रखा जाना चाहिए ताकि वह दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा पर किसी भी बल का अनुभव न करे, . . . . . . $m$ है।
दो समान आवेशित गोले समान लंबाई की डोरियों से लटकाए गए हैं। डोरियाँ एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण बनाती हैं। जब पानी में लटकाया जाता है,तो कोण समान रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व $1.5 \ g/cc$ है,तो पानी का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या होगा? (पानी का घनत्व $= 1 \ g/cc$ लें)
DifficultJEE MAIN 2024
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo