ત્રણ સદિશો A = hat{i} + hat{j} - 2hat{k},B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સદિશ $X = \alpha A + \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સદિશ $X = \alpha A + \beta B = \alpha(\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \beta(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$.$X$ ને સાદું રૂપ આપતા,$X = (\alpha + \beta)\hat{i} + (\alpha - \beta)\hat{j} + (-2\alpha + \beta)\hat{k}$ મળે.કારણ કે $X$ એ $C$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $X \cdot C = 0$.$(\alpha + \beta)(2) + (\alpha - \beta)(-3) + (-2\alpha + \beta)(4) = 0$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $2\alpha + 2\beta - 3\alpha + 3\beta - 8\alpha + 4\beta = 0$.સમાન પદોને ભેગા કરતા: $(2 - 3 - 8)\alpha + (2 + 3 + 4)\beta = 0$.$-9\alpha + 9\beta = 0$.$-9\alpha = -9\beta$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \beta$.તેથી,ગુણોત્તર $\alpha : \beta = 1 : 1$ થાય.

Similar Questions

જો બે સદિશો $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો '$n$' નું મૂલ્ય શોધો.

જમણા હાથની કાર્ટેઝિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ નો સદિશ $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ ની દિશામાં સદિશ ઘટક શોધો.

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું થશે?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ અને $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module