R_{1} और R_{2} त्रिज्या वाले दो आवेशित धात्वि | vedclass

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Question

(D) आवेशित गोले की सतह पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{KQ}{R^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $E_{1} = \frac{KQ_{1}}{R_{1}^{2}}$ और $E_{2} = \frac{

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$(R_{1} / R_{2})^{2}$

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(D) आवेशित गोले की सतह पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{KQ}{R^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $E_{1} = \frac{KQ_{1}}{R_{1}^{2}}$ और $E_{2} = \frac{KQ_{2}}{R_{2}^{2}}.$प्रश्न के अनुसार,$\frac{E_{1}}{E_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}.$मान रखने पर,$\frac{KQ_{1} / R_{1}^{2}}{KQ_{2} / R_{2}^{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}.$$\frac{Q_{1}}{Q_{2}} \cdot \frac{R_{2}^{2}}{R_{1}^{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}} \implies \frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{R_{1}^{3}}{R_{2}^{3}}.$गोले की सतह पर इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव $V = \frac{KQ}{R}$ होता है।इसलिए,$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{KQ_{1} / R_{1}}{KQ_{2} / R_{2}} = \frac{Q_{1}}{Q_{2}} \cdot \frac{R_{2}}{R_{1}}.$$\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{R_{1}^{3}}{R_{2}^{3}}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{R_{1}^{3}}{R_{2}^{3}} \cdot \frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{R_{1}^{2}}{R_{2}^{2}} = (R_{1} / R_{2})^{2}.$

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