किसी तापमान $T$ पर दो आदर्श द्विपरमाणुक गैसों $A$ और $B$ पर विचार करें। गैस $A$ के अणु दृढ़ हैं,और उनका द्रव्यमान $m$ है। गैस $B$ के अणुओं में एक अतिरिक्त कंपन विधा (vibrational mode) है,और उनका द्रव्यमान $\frac{m}{4}$ है। गैस $A$ और $B$ की विशिष्ट ऊष्माओं $(C_{v}^{A}$ और $C_{v}^{B})$ का अनुपात क्रमशः क्या है?

अपनी अक्ष के परितः घूर्णन करते हुए एक स्थिर दृढ़ पिंड की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) होगी

$\gamma_{A}$ एकपरमाणुक गैस $A$ का विशिष्ट ऊष्मा अनुपात है जिसमें $3$ स्थानांतरण स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) हैं। $\gamma_{B}$ बहुपरमाणुक गैस $B$ का विशिष्ट ऊष्मा अनुपात है जिसमें $3$ स्थानांतरण,$3$ घूर्णन स्वतंत्रता की कोटि और $1$ कंपन विधा (vibrational mode) है। यदि $\frac{\gamma_{A}}{\gamma_{B}} = (1 + \frac{1}{n})$ है,तो $n$ का मान . . . . . . है।

$T$ तापमान पर $10$ गैर-दृढ़ (non-rigid) द्विपरमाणुक अणुओं की ऊर्जा क्या है?

सूची-$I$ को सूची-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $3$ स्थानांतरणीय स्वतंत्रता की कोटि	$(I)$ एकपरमाणुक गैसें
$(B)$ $3$ स्थानांतरणीय,$2$ घूर्णी स्वतंत्रता की कोटि	$(III)$ दृढ़ द्विपरमाणुक गैसें
$(C)$ $3$ स्थानांतरणीय,$2$ घूर्णी और $1$ कंपन स्वतंत्रता की कोटि	$(IV)$ अदृढ़ द्विपरमाणुक गैसें
$(D)$ $3$ स्थानांतरणीय,$3$ घूर्णी और एक से अधिक कंपन स्वतंत्रता की कोटि	$(II)$ बहुपरमाणुक गैसें

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

दो अलग-अलग गैसों $X$ और $Y$ के लिए, जिनकी स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) क्रमशः $f_1$ और $f_2$ है और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_{v_1}$ और $C_{v_2}$ है, रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए, $\ln P$ बनाम $\ln V$ का ग्राफ नीचे दिखाया गया है: