નીચે આપેલા બે 'સ્વીકૃત સત્યો' (postulates) ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ કોઈપણ બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ આપેલા હોય,તો તેમની વચ્ચે આવેલું ત્રીજું બિંદુ $C$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$(ii)$ ઓછામાં ઓછા ત્રણ બિંદુઓ એવા અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે એક જ રેખા પર આવેલા નથી.
શું આ સ્વીકૃત સત્યોમાં કોઈ અવ્યાખ્યાયિત પદો છે? શું આ સ્વીકૃત સત્યો સુસંગત છે? શું તેઓ યુક્લિડના સ્વીકૃત સત્યોમાંથી તારવી શકાય છે? સમજાવો.

(N/A) હા,આ સ્વીકૃત સત્યોમાં 'બિંદુ' અને 'રેખા' જેવા અવ્યાખ્યાયિત પદો છે.
આ સ્વીકૃત સત્યો સુસંગત છે કારણ કે તેઓ બે અલગ-અલગ પરિસ્થિતિઓ સાથે સંબંધિત છે:
$(i)$ જણાવે છે કે બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ આપેલા હોય,તો તેમની વચ્ચેની રેખા પર એક બિંદુ $C$ આવેલું છે.
$(ii)$ જણાવે છે કે,$A$ અને $B$ આપેલા હોય,તો તમે એવું બિંદુ $C$ લઈ શકો છો જે $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખા પર ન હોય.
ના,આ સ્વીકૃત સત્યો યુક્લિડના સ્વીકૃત સત્યોમાંથી તારવી શકાતા નથી. જોકે,તેઓ આ સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (axiom) પરથી તારવી શકાય છે: 'બે ભિન્ન બિંદુઓમાંથી પસાર થતી એક અને માત્ર એક જ રેખા હોય છે.'