समान लंबाई के दो थर्मामीटर T_1 और T_2 पर विचा | vedclass

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Question

(D) द्रव के आयतन में परिवर्तन $\Delta V$ को $\Delta V = V_0 \gamma \Delta 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V_0$ प्रारंभिक आयतन है,$\gamma$ आयतन प्रसा

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$0.4$

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(D) द्रव के आयतन में परिवर्तन $\Delta V$ को $\Delta V = V_0 \gamma \Delta 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V_0$ प्रारंभिक आयतन है,$\gamma$ आयतन प्रसार गुणांक है और $\Delta 	heta$ तापमान में परिवर्तन है।चूंकि लंबाई में वृद्धि $\Delta l$ दोनों थर्मामीटरों के लिए समान है,इसलिए आयतन में परिवर्तन $\Delta V = A \Delta l = \frac{\pi d^2}{4} \Delta l$ होगा।यह दिया गया है कि प्रारंभिक आयतन $(V_0)_{Hg} = (V_0)_{Br}$ है और लंबाई में परिवर्तन $\Delta l$ दोनों के लिए समान है,इसलिए:$\Delta V_{Hg} = \frac{\pi d_1^2}{4} \Delta l = V_0 \gamma_{Hg} \Delta 	heta$$\Delta V_{Br} = \frac{\pi d_2^2}{4} \Delta l = V_0 \gamma_{Br} \Delta 	heta$दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{d_1^2}{d_2^2} = \frac{\gamma_{Hg}}{\gamma_{Br}}$$\frac{d_1}{d_2} = \sqrt{\frac{\gamma_{Hg}}{\gamma_{Br}}}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d_1}{d_2} = \sqrt{\frac{18 	imes 10^{-5}}{108 	imes 10^{-5}}} = \sqrt{\frac{1}{6}} \approx \sqrt{0.166} \approx 0.408$अतः,$d_1: d_2$ का अनुपात $0.4$ के सबसे निकट है।

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