एक 3 times 4 आव्यूह की रचना कीजिए,जिसके अवयव | vedclass

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Question

(A) सामान्यतः,एक $3 	imes 4$ आव्यूह को $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \ a_{31} & a_{32} &

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$A=\begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} \ \frac{5}{2} & 2 & \frac{3}{2} & 1 \ 4 & \frac{7}{2} & 3 & \frac{5}{2} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) सामान्यतः,एक $3 	imes 4$ आव्यूह को $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \end{bmatrix}$ के रूप में लिखा जाता है।दिया गया है: $a_{ij}=\frac{1}{2}|-3i+j|$,जहाँ $i=1, 2, 3$ और $j=1, 2, 3, 4$ है।अवयवों की गणना:$a_{11} = \frac{1}{2}|-3(1)+1| = \frac{1}{2}|-2| = 1$$a_{12} = \frac{1}{2}|-3(1)+2| = \frac{1}{2}|-1| = \frac{1}{2}$$a_{13} = \frac{1}{2}|-3(1)+3| = \frac{1}{2}|0| = 0$$a_{14} = \frac{1}{2}|-3(1)+4| = \frac{1}{2}|1| = \frac{1}{2}$$a_{21} = \frac{1}{2}|-3(2)+1| = \frac{1}{2}|-5| = \frac{5}{2}$$a_{22} = \frac{1}{2}|-3(2)+2| = \frac{1}{2}|-4| = 2$$a_{23} = \frac{1}{2}|-3(2)+3| = \frac{1}{2}|-3| = \frac{3}{2}$$a_{24} = \frac{1}{2}|-3(2)+4| = \frac{1}{2}|-2| = 1$$a_{31} = \frac{1}{2}|-3(3)+1| = \frac{1}{2}|-8| = 4$$a_{32} = \frac{1}{2}|-3(3)+2| = \frac{1}{2}|-7| = \frac{7}{2}$$a_{33} = \frac{1}{2}|-3(3)+3| = \frac{1}{2}|-6| = 3$$a_{34} = \frac{1}{2}|-3(3)+4| = \frac{1}{2}|-5| = \frac{5}{2}$अतः,अभीष्ट आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} \ \frac{5}{2} & 2 & \frac{3}{2} & 1 \ 4 & \frac{7}{2} & 3 & \frac{5}{2} \end{bmatrix}$ है।

एक $3 \times 4$ आव्यूह की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{i j}=\frac{1}{2}|-3 i+j|$ द्वारा दिए गए हैं।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \\ 7 & -2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ का मान क्या होगा?

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