एक द्विघात समीकरण बनाइए जिसके मूल $\sqrt{2}$ और $2 \sqrt{2}$ हैं।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके लिए द्विघात समीकरण $(\lambda^{2}+1) x^{2}-4 \lambda x+2=0$ का अंतराल $(0,1)$ में ठीक एक मूल है, वह है

यदि $a < 0$ है,तो असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ का हल किसके द्वारा दर्शाया गया है?

यदि समीकरणों $px^2 + 2qx + r = 0$ और $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो

यदि $\cos^4 \theta + \alpha$ और $\sin^4 \theta + \alpha$ समीकरण $x^2 + 2bx + b = 0$ के मूल हैं,और $\cos^2 \theta + \beta$ तथा $\sin^2 \theta + \beta$ समीकरण $x^2 + 4x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।