यदि a 0 का ह | vedclass

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Question

(A) दी गई द्विघात असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ है,जहाँ $a < 0$ है।संगत समीकरण $ax^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए,हम द्विघात सूत्र $x = \frac{-

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$\frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a} > x > \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई द्विघात असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ है,जहाँ $a संगत समीकरण $ax^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए,हम द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$b = -2$ और $c = 4$ है,इसलिए $x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(a)(4)}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16a}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4a}}{a}$ है।चूँकि $a असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ दोनों मूलों के बीच सत्य है।अतः,हल $\frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a} < x < \frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a}$ है।

यदि $a < 0$ है,तो असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ का हल किसके द्वारा दर्शाया गया है?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(x+y)^{2} = 3136$
$II.$ $y+2513 = 2569$

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मान लीजिए $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$ है। $px^2 + qx + 1 = 0$ के रूप वाले वास्तविक मूलों वाले समीकरणों की संख्या क्या है?

$c$ का वह मान जिसके लिए $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2{x^2} + 7x + c = 0$ के मूल हैं,है

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
$I. 6x^{2} + 29x + 35 = 0$
$II. 3y^{2} + 19y + 30 = 0$

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