આપેલ ત્રિકોણ $ABC$ ને સમરૂપ હોય તેવો એક ત્રિકોણ રચો,જેની બાજુઓ ત્રિકોણ $ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓ કરતાં $\frac{5}{3}$ ગણી હોય (એટલે કે,પ્રમાણ માપ $\frac{5}{3}$ હોય).

(N/A) આપેલ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,આપણે એવો ત્રિકોણ રચવાનો છે જેની બાજુઓ $\Delta ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓ કરતાં $\frac{5}{3}$ ગણી હોય.
રચનાના પગલાં:
$1.$ $BC$ સાથે લઘુકોણ બનાવતું કિરણ $BX$ દોરો,જે શિરોબિંદુ $A$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ હોય.
$2.$ $BX$ પર $5$ બિંદુઓ ($\frac{5}{3}$ માં $5$ અને $3$ માંથી મોટી સંખ્યા $5$ છે) $B_{1}, B_{2}, B_{3}, B_{4}$ અને $B_{5}$ એવા લો કે જેથી $BB_{1} = B_{1}B_{2} = B_{2}B_{3} = B_{3}B_{4} = B_{4}B_{5}$ થાય.
$3.$ $B_{3}$ ને (ત્રીજું બિંદુ,$\frac{5}{3}$ માં $3$ અને $5$ માંથી નાની સંખ્યા $3$ છે) $C$ સાથે જોડો અને $B_{5}$ માંથી $B_{3}C$ ને સમાંતર રેખા દોરો,જે લંબાવેલ રેખાખંડ $BC$ ને $C^{\prime}$ માં છેદે.
$4.$ $C^{\prime}$ માંથી $CA$ ને સમાંતર રેખા દોરો,જે લંબાવેલ રેખાખંડ $BA$ ને $A^{\prime}$ માં છેદે.
આમ,$\Delta A^{\prime}BC^{\prime}$ એ માંગેલ ત્રિકોણ છે.
રચનાની યથાર્થતા માટે,નોંધો કે $\Delta ABC \sim \Delta A^{\prime}BC^{\prime}$.
તેથી,$\frac{AB}{A^{\prime}B} = \frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}} = \frac{BC}{BC^{\prime}}$.
પરંતુ,$\frac{BC}{BC^{\prime}} = \frac{BB_{3}}{BB_{5}} = \frac{3}{5}$.
તેથી,$\frac{BC^{\prime}}{BC} = \frac{5}{3}$,અને તેથી,$\frac{A^{\prime}B}{AB} = \frac{A^{\prime}C^{\prime}}{AC} = \frac{BC^{\prime}}{BC} = \frac{5}{3}$.