निम्नलिखित परिमेय संख्या को दशमलव रूप में बदलिए और इसके दशमलव प्रसार का प्रकार बताइए: $\frac{71}{125}$

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(N/A) $\frac{71}{125}$ को दशमलव रूप में बदलने के लिए,हम अंश को हर से विभाजित कर सकते हैं या हर में $10$ की घात प्राप्त करने के लिए अंश और हर दोनों को $8$ से गुणा कर सकते हैं।
$\frac{71 \times 8}{125 \times 8} = \frac{568}{1000} = 0.568$
चूंकि भाग की प्रक्रिया में कुछ चरणों के बाद शेषफल $0$ प्राप्त होता है,इसलिए यह दशमलव प्रसार एक सांत (Terminating) दशमलव प्रसार है।

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क्या $0.3\overline{7}$ एक परिमेय संख्या है या एक अपरिमेय संख्या?

प्रत्येक प्रश्न के लिए,दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनें,ताकि कथन सत्य हो जाए: $4 . \overline{185} = \ldots \ldots$

दर्शाइए कि $0.142857142857 \ldots = \frac{1}{7}$.

Difficult
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$\frac{p}{q}$ $(q \neq 0)$ के रूप वाली परिमेय संख्याओं के कई उदाहरण देखिए,जहाँ $p$ और $q$ ऐसे पूर्णांक हैं जिनका $1$ के अतिरिक्त कोई अन्य उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है और जिनका दशमलव निरूपण शांत है। क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि $q$ को कौन सा गुण संतुष्ट करना चाहिए?

Difficult
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$\frac{1}{7}$ के दशमलव प्रसार का प्रकार बताइए।

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