નીચેનાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: frac{1+3i}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $z = \frac{1+3i}{1-2i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(1+2i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)} = \frac{1+2i+3i+6i^2}{1^2+2^2} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}\left(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $z = \frac{1+3i}{1-2i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(1+2i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)} = \frac{1+2i+3i+6i^2}{1^2+2^2} = \frac{1+5i-6}{5} = \frac{-5+5i}{5} = -1+i$.ધારો કે $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$.અહીં,$r = |z| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$.$z = -1+i$ એ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\cos 	heta = \frac{-1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$.સંદર્ભ ખૂણો $\alpha = \frac{\pi}{4}$ છે.બીજા ચરણમાં હોવાથી,$	heta = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.આમ,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $\sqrt{2}\left(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4}ight)$ છે.

નીચેનાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\frac{1+3i}{1-2i}$

Similar Questions

જો $z_1=(2,-1)$ અને $z_2=(6,3)$ હોય,તો $\operatorname{amp}\left(\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right)=$

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

જો $arg(z) = \theta$ હોય,તો $arg(\overline{z}) = $

ધારો કે $z_0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ નું એક બીજ છે. જો $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ હોય,તો $\arg(z)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < \text{amp}(z) < \pi$ હોય,તો $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module