આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-3$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = -3 + 0i$ છે.
આપણે તેને $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ તરીકે દર્શાવીએ,જ્યાં $r \cos \theta = -3$ અને $r \sin \theta = 0$ છે.
બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:
$r^{2}(\cos^{2} \theta + \sin^{2} \theta) = (-3)^{2} + 0^{2}$
$r^{2} = 9$
$r > 0$ હોવાથી,$r = 3$ મળે.
હવે,$3 \cos \theta = -3 \Rightarrow \cos \theta = -1$ અને $3 \sin \theta = 0 \Rightarrow \sin \theta = 0$.
$\cos \theta = -1$ અને $\sin \theta = 0$ નું સમાધાન કરતો ખૂણો $\theta = \pi$ છે.
આમ,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $3(\cos \pi + i \sin \pi)$ છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $P=\{z \in C:|z+2-3 i| \leq 1\}$ અને $Q=\{z \in C: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}$. ધારો કે $P \cap Q$ માં,$|z-3+2 i|$ એ અનુક્રમે $z_1$ અને $z_2$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ છે. જો $|z_1|^2+2|z_2|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}$,જ્યાં $\alpha, \beta$ પૂર્ણાંકો છે,તો $\alpha+\beta$ બરાબર . . . . . . .

ધારો કે $z$ એ $|z-5| \le 3$ નું સમાધાન કરતી અને મહત્તમ ધન મુખ્ય કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે. તો $34|\frac{5z-12}{5iz+16}|^{2}$ ની કિંમત શોધો:

સંકર સંખ્યા $\frac{1 + 2i}{1 - i}$ સંકર સમતલના કયા ચરણમાં આવેલી છે?

સમીકરણ $\text{Re}(z^2) = 1$ નીચેનામાંથી શું દર્શાવે છે?

જો $n$ એ એક કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $z$ એ $z^n = (z + 1)^n$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય,તો

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo