જો $n$ એ એક કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $z$ એ $z^n = (z + 1)^n$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય,તો

જો $|z^2 - 1| = |z|^2 + 1$ હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલું છે?

$|z|^{2}+|z-3|^{2}+|z-i|^{2}$ નું મૂલ્ય ન્યૂનતમ હોય ત્યારે $z$ બરાબર શું થાય?

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

ધારો કે $v = |z|^{2} + |z-3|^{2} + |z-6i|^{2}$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $v_{0}$ એ $z = z_{0}$ આગળ મળે છે. તો $|2z_{0}^{2} - \bar{z}_{0}^{3} + 3|^{2} + v_{0}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z=x+iy$ અને જો આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ ને દર્શાવતું હોય,તો સમીકરણ $|z-3i|+|z+3i|=10$ નું સમાધાન કરતા $P$ નો બિંદુપથ શું છે?