दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिव | vedclass

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Question

(A) माना सम्मिश्र संख्या $z = i = 0 + 1i$ है।ध्रुवीय रूप $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r \cos 	heta = 0$ और $r \sin

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$\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना सम्मिश्र संख्या $z = i = 0 + 1i$ है।ध्रुवीय रूप $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r \cos 	heta = 0$ और $r \sin 	heta = 1$ है।दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर:$r^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 0^2 + 1^2$$r^2(1) = 1$$r = 1$ (चूंकि $r > 0$)।अब,$\cos 	heta = 0$ और $\sin 	heta = 1$ है।इसका अर्थ है कि $	heta = \frac{\pi}{2}$ है।अतः,ध्रुवीय रूप $1(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$ है।

दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $i$

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