(0,0) से (a cos alpha, a sin alpha) और (a cos | vedclass

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Question

(B) रेखा $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ से होकर गुजरती है।इसका समीकरण $x \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + y \sin \f

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$\left[ \frac{a}{2}(\cos \alpha + \cos \beta), \frac{a}{2}(\sin \alpha + \sin \beta) \right]$

Vedclass · Answer

(B) रेखा $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ से होकर गुजरती है।इसका समीकरण $x \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + y \sin \frac{\alpha + \beta}{2} = a \cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ है।मूल बिंदु $(0,0)$ से रेखा $x \cos 	heta + y \sin 	heta = p$ पर लंब के पाद के निर्देशांक $(p \cos 	heta, p \sin 	heta)$ होते हैं।यहाँ,$p = a \cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ और $	heta = \frac{\alpha + \beta}{2}$ है।अतः,लंब के पाद के निर्देशांक $\left( a \cos \frac{\alpha - \beta}{2} \cos \frac{\alpha + \beta}{2}, a \cos \frac{\alpha - \beta}{2} \sin \frac{\alpha + \beta}{2} ight)$ हैं।$2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ और $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{a}{2} [\cos \alpha + \cos \beta]$ और $y = \frac{a}{2} [\sin \alpha + \sin \beta]$ प्राप्त होता है।इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

$(0,0)$ से $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को जोड़ने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक क्या हैं?

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