$V$ જેટલા નિશ્ચિત કદના તાંબાને $l$ લંબાઈના તારમાં ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે આ તાર પર અચળ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તારમાં ઉદ્ભવતું વિસ્તરણ $\Delta l$ છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ સીધી રેખા દર્શાવે છે?

$1\;m$ લંબાઈ અને $3 \times 10^{-6}\;m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે. સળિયાને $210^{\circ}C$ થી $160^{\circ}C$ સુધી ઠંડો પાડવામાં આવે છે. ઠંડો પાડ્યા પછી,સળિયાના નીચેના છેડે $M$ દળ એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી સળિયાની લંબાઈ ફરીથી $1\;m$ થઈ જાય. સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ અને રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $2 \times 10^{11}\;Nm^{-2}$ અને $2 \times 10^{-5}\;K^{-1}$ છે. $M$ નું મૂલ્ય $.......kg$ છે. ($g=10\;ms^{-2}$ લો)

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તાર પર $F$ બળ લગાવતા લંબાઈમાં થતો વધારો $l$ છે. તો $2L$ લંબાઈ અને $2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તાર પર $2F$ બળ લગાવતા લંબાઈમાં કેટલો વધારો થાય?

$40\,^oC$ તાપમાને,$1\, mm$ વ્યાસનો પિત્તળનો તાર છત પરથી લટકાવેલ છે. તારના મુક્ત છેડે $M$ દળ લટકાવેલ છે. જ્યારે તારને $40\,^oC$ થી $20\,^oC$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની મૂળ લંબાઈ $0.2\, m$ પાછી મેળવે છે. $M$ નું મૂલ્ય ........$kg$ ની નજીક છે. (પિત્તળ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 10^{-5}/^oC$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y = 10^{11}\, N/m^2$ છે; $g = 10\, ms^{-2}$)

$15 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $1.0 \,m$ લંબાઈના ધાતુના તારના છેડે બાંધવામાં આવે છે. આ પદાર્થને શિરોલંબ વર્તુળમાં $4 \,rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.05 \,cm^2$ અને ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ હોય, તો જ્યારે પદાર્થ તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય ત્યારે તારમાં થતો વધારો (elongation) શોધો। ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,mm$ માં)

ઓરડાના તાપમાને $L$ લંબાઈ અને $A$ જેટલા સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક સળિયો એવા ધાતુનો બનેલો છે જેનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha /^{\circ}C$ છે. જ્યારે તેનું તાપમાન $\Delta T \, K$ જેટલું વધે છે,ત્યારે તેના દરેક છેડા પર લગાડવામાં આવતું બાહ્ય સંકોચન બળ $F$,સળિયાની લંબાઈમાં થતો કોઈપણ ફેરફાર અટકાવે છે. આ ધાતુ માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y$ કેટલો હશે?